如何处理超过起诉期限的犯罪？

超过追诉期限的处理是一般就不再追诉。如果最长超过二十年，认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。另外对于司法机关立案后，犯罪人员逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。《中华人民共和国刑法》第八十九条追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
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根据我国刑法的规定，刑事案件有起诉时间要求。超出追诉范围再次报案的，不追究犯罪嫌疑人的刑事责任。犯罪超过下列期限不起诉：1、规定的最高刑是5年以下有期徒刑的，5年以后；2、规定的最高刑为5年以上10年以下有期徒刑的，10年以上；3、如在规定的有期徒刑后不少于15年；4、如果规定的最高刑罚是无期徒刑或死刑，20年后。20年后认为需要起诉的，报最高人民检察院审查批准。法律依据：【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年；2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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超过追诉时效的犯罪应应这样处理：犯罪已过追诉时效期限的，不再予以追究刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。法律依据：《刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。